Blog
IMPLICIT ve EXPLICIT Çözümleyiciler
Sonlu elemanlar analizlerimizde kullanabileceğimiz iki farklı çözümleme metodu bulunmakta: Implicit ve Explicit. Bu metotlar, çözülmesi gereken denklemlere entegre ettiğimiz zaman adımları ile ilgilidir. Bu metotların artı ve eksi yönleri bulunuyor. Bu makalemizde, çözümleyici metodu seçimlerimizde nelere dikkat etmemiz gerektiğini inceleyeceğiz.
Hareket Denklemlerinin Zaman Entegrasyonu
Neden Implicit ve Explicit çözümleyicilere ihtiyaç duyuyoruz bu konuya kısaca değinelim. Doğrusal olmayan dinamik analizler, hareket denklemlerinin zamana bağlı olarak entegrasyonunu gerektirir. Sonlu elemanlar yaklaşımında, dinamik dengeyi tanımlayan kısmi diferansiyel denklemler, doğrusal olmayan, sıradan diferansiyel denklemler kümesine dönüştürülür. Bu dönüştürülmüş olan diferansiyel denklemleri çözmek için zaman entegrasyonu gerekmektedir. Bu zamana bağlı değişim entegrasyonunu sağlamak için explicit dinamik ve implicit dinamik yöntemleri bulunmaktadır.
Implicit vs Explicit Zaman Entegrasyonu
Implicit Dinamik
Implicit çözümleyici ile doğrusal olmayan, statik ve zamana bağlı analizleri modelleyebiliriz. Simülasyon çalışmamız doğrusal olmadığında analiz belirli bir yükleme veya yer değiştirme toleransı içerisinde statik denge kurulmaya çalışılır. Her adımda iterasyon gerçekleştirilir ve mevcut adımın çözümü, bir önceki sonucun çözümüne dayanır. Adım adım bu analiz iterasyonlar ile çözülür.
Büyük modeller veya büyük ölçüde doğrusal olmayan problemler çözümlenmeye çalışıldığında, çözümün sağlanması zaman alıcı, yüksek bilgisayar gücü ve hatta imkânsız olabilir. Bu durumlarda daha farklı çözümleyicilerin kullanılması gerekir.
Explicit Dinamik
Explicit dinamik çözümleyici, dinamik ve zamana bağlı problemlerdeki ivmeyi doğrudan çözümleyebilir. Bu çözümleyici ile çarpışma ve darbe gibi yüksek hızlı durumlar çözülebilir. Implicit çözümleyicinin çözemediği, doğrusal olmayan davranışı oldukça yüksek oranda şekil değişimleri içeren problemler de çözülebilir.
Düğümlerdeki (node) ivmelenmeler doğrudan hesaplandığı için implicit çözümleyicideki gibi iterasyonlar yapılmaz. Hareketler küçük bir zaman artışından alınır ve bir sonraki artıştaki koşulları hesaplamak için kütle matrislerini hesaplamak için kullanılır. Düğümlerdeki ivmeler kütleleri ve uygulanan kuvvetler tarafından belirlenir.
Zaman artışının sonundaki değişkenler (yer değiştirme, hız ve ivme), zaman artışının başındaki değerlere bağlı olduğunu söyleyebiliriz.
Implicit veya Explicit Dinamik Karşılaştırılması
Metot genel olarak benzerdir; her iki çözümleyici de analizin bir zamanındaki durumunu, yeni durumu hesaplamak için kullanır. Explicit çözümleyiciler bir sonraki zaman anını, bulunduğu zaman anından doğrudan hesaplayabilirken, implicit çözümleyeciler bunu gerçekleştiremez.
Implicit çözümleyicide bir sonraki zaman adımına geçmeden önce, bulunulan zaman adımının denge konumuna gelmesi gerekir. Formülasyonu sebebiyle, explicit çözümleyicide böyle bir ihtiyaç bulunmaz ve daha kararlı şekilde çalışır; ancak bu her zaman çözüm sonuçlarının doğru olduğu anlamına gelmez. Explicit çözümleyiciler üzerinde doğruluk kontrollerinin daha fazla yapılması gerekir.
Implicit çözümleyici, birçok mühendislik probleminde kullanılabilir ancak yüksek derecede hesaplama gerektirir. Explicit çözümleyici daha hızlı çözümler üretebilir ancak analiz projelerine uygulanabilmesi için gelişmiş bir yazılım ve deneyim gerekmektedir.
Hangisini Kullanmalıyım, Implicit veya Explicit?
Her iki yaklaşımı da değerlendirirken birçok madde bulunmakta; explicit çözümleyiciye sahip bir sonlu elemanlar analizi programının maliyeti daha yüksek olacaktır. Ayrıca, daha yüksek deneyimde kullanıcı gerektirmektedir.
Genel bir kural olarak, gerinim değeri düşük olan statik ya da yavaş dinamik analizler için implicit analiz daha uygun olacaktır. Hızlı ve yüksek seviyede doğrusal olmayan karakteristiklere sahip dinamik problemler için ise explicit çözümleyici kesinlikle kullanışlı olacaktır.
Implicit Çözümleyici Genellikle Şu Durumlarda Kullanılır:
- Quasi-static (Yarı-statik) veya yavaş gelişen zamana bağlı uygulamalar
- Prosesimizin stabil olduğu ve iyi bir şekilde sınırlandırıldığı modeller
- Şok yüklemeleri veya gerilme dalgalarının yayılımının olmadığı durumlar
Örnek olarak; sabit basınç yüklemeleri, statik kuvvetler, yavaşça uygulanan yer değiştirmeler verilebilir.
Explicit Çözümleyici Genellikle Şu Durumlarda Kullanılır:
- Sistemimiz çarpma veya balistik darbe gibi yüksek hızda yüklemeler içeriyorsa
- Yüksek derecede doğrusal olmayan karakteristiğe veya serbest gövde hareketine (free body motion) sahipse
- Gerilme dalgaları ve şok yüklerinin gelişimini ve yüklerin sistem üzerinde ilerleyişi incelenmek isteniyorsa
Örnek olarak; yüksek darbeli çarpmalar ve balistik olaylar verilebilir.
Ancak bazı çalışmalar iki çözümleyiciye de uymayabilir. Örneğin yavaş ve doğrusal olmayan bir analiz çalışmasını göz önüne alalım. Bu durumda implicit yaklaşımla başlanabilir, ardıdan gerektiğinde explicit metoda geçiş yapılabilir.
Explicit çözümleyicilerde, daha kısa aralıklı zaman artışları ile daha yüksek doğrulukta sonuçlar elde ederiz. Yanlış zaman adımları neticesinde doğruluktan uzaklaşabiliriz.
Implicit ve Explicit Çözümleyicileri Hangi Uygulamalarda Bulabilirim?
Öncelikle Implicit ve Explicit çözümleyicileri hangi uygulamalarda kullanabileceğimize kısaca bakalım. Yıllardır kullandığımız SOLIDWORKS Simulation içerisindeki çözümleyiciler Implicit şemasını kullanmakta. Ayrıca 3DEXPERIENCE SIMULIA içerisindeki Structural Designer, Structural Engineer ve Structural Performance Engineer rolleri ile Implicit çözümleyiciler ile analizlerinizi çözümleyebilirsiniz. Ancak bazı analiz tiplerinde çözüme ulaşamadığınızı, analiz içerisindeki temasların doğru şekilde çalışmadığını farketmiş olabilirsiniz. Buradaki yetersizlik, çözümleyiciden kaynaklanmaktadır.
Çözümleyici dolayısıyla çözemediğiniz bu analizleri, 3DEXPERIENCE SIMULIA Structural Mechanics Engineer rolü içerisindeki Mechanical Scenario Creation uygulaması ile Explicit Dinamik çözümleyiciyi kullanarak sonuçlandırabiliriz.
Hazırlayan: Uyg. Müh. Batuhan BULUT